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　　自行车里 的 数学 现在让我们一起来探 索自行车里的数学奥秘 吧？ 1.你知道自行车是如何向前运动的 吗？ 脚 蹬 前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转 后轮推动 前轮转 2.有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的 路即是车轮一周的周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后轮 不止转一圈，后齿轮也就不止转一 圈。所以要求“蹬一圈，后齿轮转 几圈”。 假设这辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮12个齿那 么前齿轮转动1圈即转动48个齿，则通过链条的串连， 后齿轮也要转动48个齿，而后齿轮只有12个齿，它转 动48个齿 也就是后齿轮转动了48÷12=4圈，而后齿轮和后 轮是固定在一起的，也就是车轮也转动4圈。 问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？ = 前轮齿 数（前 齿轮转 一圈） 后轮齿 数 前轮、后轮 齿数的比 比值 (后轮转动 圈数) 4816 4812 3612 48:16 48:12 36:12 4 3 3 前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数︰后齿轮齿数） 蹬一圈，后轮转动的圈数 后车轮转动的圈 数与后齿轮转动 的圈数相同 71cm 48 19 3.1471(48:19)≈563(cm) 一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个 齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？ （圆周率×半径×2）×前后齿轮齿数之比 3.14332≈385cm 26 14 前齿轮有两个，齿数分配是：4840 后齿轮有六个，齿数分配是：4 如果有一种变速自行车的齿数如下数据，这种自行车能变出多少种 速度？蹬一圈，哪种组合走得最远？ 前齿轮齿数为：4840 后齿轮齿数为：4 48与28组合48与24组合48与20组合 48与18组合 48与16组合 48与14组合40与28组合 40与24组合 40与20组合40与18组合40与16组合40与14组合 因为蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数：后齿 轮齿数）而这辆变速自行车的车辆周长是不变的 蹬一圈，哪种组合走得最远？就看哪种组合的 比值（即后轮转动的圈数）最大 蹬一圈，哪种组合走得最远？ 48:28≈1.7148:24=248:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=348:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86 10.7 4816 24819 1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行 车前进多少米？ 蹬一圈的距离=车轮周长×（前齿轮齿数∶后齿轮齿数） 3.14×0.7×（48∶16） =3.14×0.7×3 =2.198×3 =6.594（米） 答：蹬一圈自行车前进6.594米。 2、一辆前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？（保留两 位小数） 前齿轮的齿数×前齿轮的转数＝后齿轮的齿数×后齿轮的转数 解：设后齿轮转x圈。 48×1＝19X X＝48÷19 x≈2.53(圈） 答：后齿轮转2.53圈. 课堂小结 蹬一圈后轮转动的圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数 蹬一圈的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数： 自行车里的数学 后齿轮齿数）